Contoh Soal Elastisitas: Tegangan, Regangan, dan Modulus Young

Banyak siswa kesulitan mengerjakan contoh soal elastisitas karena bingung membedakan tegangan dan regangan, salah mengubah mm² ke m², atau langsung memasukkan angka tanpa memastikan besaran yang dicari. Materi ini menjadi lebih mudah setelah kamu memahami hubungan gaya, luas, perubahan panjang, dan panjang awal.

Artikel ini membimbing dari konsep dasar hingga latihan bertingkat: cara menghitung tegangan, regangan, Modulus Young, konversi satuan, soal gabungan, interpretasi data, dan strategi memeriksa jawaban.

Konsep Elastisitas yang Harus Dipahami Sebelum Menghitung

Elastisitas adalah kemampuan benda kembali ke bentuk semula setelah gaya dihilangkan. Benda elastis (pegas, kawat logam dalam batas tertentu) mengalami deformasi sementara. Jika gaya melebihi batas elastis, terjadi perubahan permanen (plastis). Tidak semua material sama kaku; baja jauh lebih kaku daripada karet. Soal sekolah biasanya berada di daerah elastis linear.

Kenali Tiga Besaran Utama dalam Soal Elastisitas

Tegangan

Tegangan adalah gaya per satuan luas penampang:
$σ=FA\sigma = \dfrac{F}{A}$
Satuan SI: Pa (N/m²). Luas harus dalam m².

Regangan

Regangan adalah perbandingan perubahan panjang terhadap panjang awal:
$ε=ΔLL0\varepsilon = \dfrac{\Delta L}{L_0}$
Tanpa satuan. Contoh: L₀ = 2 m, ΔL = 0,004 m → ε = 0,002.

Modulus Young

$\dfrac{\sigma}{\varepsilon}$
Nilai E besar berarti material lebih kaku. Satuan sama dengan tegangan (Pa).

Peta Hubungan Rumus Elastisitas

Gaya + luas → tegangan
ΔL + L₀ → regangan
Tegangan + regangan → Modulus Young

Rumus balik: F = σA, A = F/σ, ΔL = εL₀, σ = Eε, ε = σ/E.

Diketahui	Dicari	Rumus Utama
F dan A	Tegangan	σ = F/A
ΔL dan L₀	Regangan	ε = ΔL/L₀
σ dan ε	Modulus Young	E = σ/ε
E dan ε	Tegangan	σ = Eε

Konversi Satuan yang Sering Menjadi Jebakan

1 cm² = 10⁻⁴ m²
1 mm² = 10⁻⁶ m²

Contoh: 50 cm² = 5 × 10⁻³ m²; 100 mm² = 10⁻⁴ m².
Jika massa diberikan, F = mg (biasanya g = 10 m/s²). Seragamkan semua panjang ke meter.

Contoh Soal Tegangan dan Pembahasannya

Soal 1
F = 200 N, A = 2 × 10⁻⁴ m². Hitung σ.
$σ=1×106\sigma = 1 \times 10^6$ Pa.

Soal 2
F = 500 N, A = 5 cm². Hitung σ.
A = 5 × 10⁻⁴ m² → σ = 1 × 10⁶ Pa.

Soal 3
σ = 2 × 10⁶ Pa, A = 4 × 10⁻⁵ m². Hitung F.
F = 80 N.

Soal 4
F = 120 N, σ = 3 × 10⁶ Pa. Hitung A.
A = 4 × 10⁻⁵ m².

Soal 5
m = 20 kg, A = 2 mm², g = 10 m/s². Hitung σ.
F = 200 N, A = 2 × 10⁻⁶ m² → σ = 1 × 10⁸ Pa.

Soal 6
Diameter 2 mm, F = 50 N (π = 3,14). Hitung σ.
r = 10⁻³ m, A ≈ 3,14 × 10⁻⁶ m² → σ ≈ 1,59 × 10⁷ Pa.

Soal 7
σ = 4 × 10⁷ Pa, A = 0,5 cm². Hitung F.
A = 5 × 10⁻⁵ m² → F = 2000 N.

Soal 8
F = 80 N, A = 10 mm². Hitung σ.
A = 10⁻⁵ m² → σ = 8 × 10⁶ Pa.

Contoh Soal Regangan dan Pembahasannya

Soal 9
L₀ = 2 m, ΔL = 4 mm. Hitung ε.
ε = 0,002.

Soal 10
L₀ = 50 cm, L akhir = 50,2 cm. Hitung ε.
ε = 0,004.

Soal 11
ε = 0,005, L₀ = 4 m. Hitung ΔL.
ΔL = 0,02 m.

Soal 12
ΔL = 3 mm, ε = 0,001. Hitung L₀.
L₀ = 3 m.

Soal 13
L₀ = 1,5 m, L akhir = 1,506 m. Hitung ε.
ε = 0,004.

Soal 14
ε = 2 × 10⁻³, ΔL = 8 mm. Hitung L₀.
L₀ = 4 m.

Soal 15
L₀ = 80 cm, ΔL = 0,4 mm. Hitung ε.
ε = 0,0005.

Soal 16
L₀ = 2,5 m, ΔL = 5 mm. Regangan = …
A. 0,002 B. 0,02 C. 0,0002 D. 0,2
Jawaban: A.

Contoh Soal Modulus Young dan Pembahasannya

Soal 17
σ = 2 × 10⁷ Pa, ε = 0,001. Hitung E.
E = 2 × 10¹⁰ Pa.

Soal 18
F = 100 N, A = 2 × 10⁻⁵ m², ΔL = 0,4 mm, L₀ = 2 m. Hitung E.
σ = 5 × 10⁶ Pa, ε = 0,0002 → E = 2,5 × 10¹⁰ Pa.

Soal 19
E = 1,5 × 10¹¹ Pa, ε = 0,0004. Hitung σ.
σ = 6 × 10⁷ Pa.

Soal 20
E = 2 × 10¹¹ Pa, F = 400 N, A = 2 × 10⁻⁶ m², L₀ = 1 m. Hitung ΔL.
σ = 2 × 10⁸ Pa, ε = 0,001 → ΔL = 0,001 m.

Soal 21
E₁ = 1 × 10¹¹ Pa, E₂ = 2 × 10¹¹ Pa. Mana lebih kaku?
Material kedua.

Soal 22
σ = 4 × 10⁸ Pa, ε = 0,002. Hitung E.
E = 2 × 10¹¹ Pa.

Soal 23
F = 50 N, A = 1 × 10⁻⁶ m², L₀ = 0,5 m, ΔL = 0,25 mm. Hitung E.
σ = 5 × 10⁷ Pa, ε = 0,0005 → E = 1 × 10¹¹ Pa.

Soal 24
E = 1,8 × 10¹¹ Pa, σ = 9 × 10⁷ Pa. Hitung ε.
ε = 5 × 10⁻⁴.

Soal 25
σ = 3 × 10⁷ Pa, ε = 0,0015. E = …
A. 2 × 10¹⁰ Pa B. 2 × 10¹¹ Pa C. 4,5 × 10¹⁰ Pa D. 5 × 10⁹ Pa
Jawaban: A.

Soal Gabungan Tegangan, Regangan, dan Modulus Young

Soal 26
F = 200 N, A = 4 × 10⁻⁶ m², L₀ = 2 m, ΔL = 0,8 mm. Hitung E.
σ = 5 × 10⁷ Pa, ε = 0,0004 → E = 1,25 × 10¹¹ Pa.

Soal 27
E = 2 × 10¹¹ Pa, F = 100 N, A = 1 × 10⁻⁶ m², L₀ = 1 m. Hitung ΔL.
σ = 1 × 10⁸ Pa, ε = 0,0005 → ΔL = 0,0005 m.

Soal 28
E = 1 × 10¹¹ Pa, ΔL = 0,5 mm, L₀ = 2 m, A = 2 × 10⁻⁶ m². Hitung F.
ε = 0,00025, σ = 2,5 × 10⁷ Pa → F = 50 N.

Soal 29
Dua kawat sama F dan L₀. E₁ = 1 × 10¹¹ Pa, E₂ = 2 × 10¹¹ Pa. Mana ΔL lebih besar?
Kawat pertama.

Soal 30
F = 150 N, A = 3 × 10⁻⁶ m², L₀ = 1,2 m, ΔL = 0,6 mm. Hitung E.
σ = 5 × 10⁷ Pa, ε = 0,0005 → E = 1 × 10¹¹ Pa.

Soal 31
E = 1,5 × 10¹¹ Pa, σ = 3 × 10⁷ Pa, L₀ = 3 m. Hitung ΔL.
ε = 0,0002 → ΔL = 0,0006 m.

Soal 32
F = 400 N, diameter 2 mm (π = 3,14), L₀ = 2 m, ΔL = 1 mm. Hitung E.
A ≈ 3,14 × 10⁻⁶ m², σ ≈ 1,27 × 10⁸ Pa, ε = 0,0005 → E ≈ 2,55 × 10¹¹ Pa.

Soal Elastisitas Berbasis Grafik dan Interpretasi Data

Pada daerah linear, kemiringan grafik tegangan-regangan = Modulus Young. Semakin curam, semakin kaku.

Soal 33
ε = 0,001 → σ = 2 × 10⁸ Pa. Hitung E.
E = 2 × 10¹¹ Pa.

Soal 34
Pada regangan sama, material A tegangannya lebih tinggi. Mana lebih kaku?
Material A.

Soal 35
ε = 0,0005 → σ = 1 × 10⁸ Pa. Hitung E.
E = 2 × 10¹¹ Pa.

Soal 36
Titik (0,002 ; 4 × 10⁸ Pa). Tentukan E.
E = 2 × 10¹¹ Pa.

Studi Kasus dan Tantangan

Soal 37
Kabel F = 500 N, A = 5 mm². Hitung σ.
σ = 1 × 10⁸ Pa.

Soal 38
Kawat L₀ = 3 m, ΔL = 1,5 mm. Hitung ε.
ε = 0,0005.

Soal 39
E = 2 × 10¹¹ Pa, F = 1000 N, A = 5 × 10⁻⁵ m², L₀ = 2 m. Hitung ΔL.
ΔL = 0,0002 m.

Soal 40
Kawat diameter 1 mm, F = 20 N, E = 1 × 10¹¹ Pa, L₀ = 2 m (π = 3,14). Hitung ΔL.
A ≈ 7,85 × 10⁻⁷ m² → ΔL ≈ 5,1 × 10⁻⁴ m.

Soal 41
E = 2 × 10¹¹ Pa, radius 1 mm, F = 100 N, L₀ = 1,5 m. Hitung ΔL.
ΔL ≈ 2,39 × 10⁻⁴ m.

Soal 42
σ = 5 × 10⁷ Pa, ε = 2,5 × 10⁻⁴. E dalam GPa?
200 GPa.

Latihan Mandiri Elastisitas

F = 150 N, A = 3 × 10⁻⁵ m². Hitung σ.
L₀ = 2,5 m, ΔL = 5 mm. Hitung ε.
σ = 4 × 10⁷ Pa, ε = 0,002. Hitung E.
E = 2 × 10¹¹ Pa, F = 80 N, A = 2 × 10⁻⁶ m², L₀ = 1 m. Hitung ΔL.
Diameter 4 mm, F = 100 N. Hitung σ (π = 3,14).
ε = 0,001, L₀ = 3 m. Hitung ΔL.
F = 200 N, σ = 5 × 10⁶ Pa. Hitung A.
ε = 0,001 → σ = 1,5 × 10⁸ Pa. Hitung E.
E₁ = 1 × 10¹¹ Pa, E₂ = 3 × 10¹¹ Pa. Mana lebih kaku?
F = 60 N, A = 1,5 × 10⁻⁶ m², L₀ = 1,2 m, ΔL = 0,3 mm. Hitung E.

Kunci Jawaban Latihan Mandiri

5 × 10⁶ Pa
0,002
2 × 10¹⁰ Pa
2 × 10⁻⁴ m
≈ 7,96 × 10⁶ Pa
0,003 m
4 × 10⁻⁵ m²
1,5 × 10¹¹ Pa
Material kedua
1,6 × 10¹¹ Pa

Kesalahan yang Sering Membuat Jawaban Elastisitas Keliru

Tidak mengubah luas ke m² (100 mm² = 10⁻⁴ m²).
Memberi satuan pada regangan.
Menukar L₀ dengan ΔL.
Menggunakan diameter sebagai luas (harus πr²).
Menghitung E tanpa satuan seragam.
Salah membaca notasi ilmiah.
Langsung pakai rumus tanpa tentukan besaran yang dicari.

Cara Cepat Memilih Rumus dan Memeriksa Jawaban

Gaya + luas → tegangan.
ΔL + L₀ → regangan.
σ + ε → Modulus Young.
Data bercampur → pecah tahap demi tahap.

Periksa satuan (σ dan E dalam Pa, ε tanpa satuan), pastikan ΔL << L₀, dan cek pangkat sepuluh.

FAQ tentang Tegangan, Regangan, dan Modulus Young

Apa perbedaan tegangan dan regangan?
Tegangan = gaya per luas; regangan = ΔL / L₀.

Apa satuan Modulus Young?
Pa, MPa, atau GPa.

Mengapa regangan tidak memiliki satuan?
Karena perbandingan dua panjang.

Bagaimana mencari ΔL jika E diketahui?
Hitung σ, lalu ε = σ/E, kemudian ΔL = ε × L₀.

Apa hubungan Modulus Young dengan kekakuan?
Semakin besar E, semakin kaku material di daerah elastis.

Penutup

Menguasai contoh soal elastisitas membutuhkan kemampuan mengenali besaran, konversi satuan, memilih rumus, menghubungkan beberapa rumus, dan memeriksa kewajaran jawaban. Latihan bertahap dari soal dasar hingga gabungan akan membangun keterampilan tersebut.

Coba kerjakan latihan mandiri tanpa melihat kunci. Semakin sering memecah soal menjadi tahap kecil, semakin akrab konsep elastisitas bagimu. Selamat belajar.

Cari Artikel